近日，深圳大学量子精密测量研究所和物理与光电工程学院的李朝红教授团队在纠缠增强量子传感研究中取得重要突破。该团队联合中山大学研究人员创新性地提出了一种基于可信区间（Credible-interval）的自适应贝叶斯量子频率估计方案，有效解决了纠缠增强量子传感器在高精度与高动态范围之间难以兼顾的难题。相关研究成果发表在中国科学院物理学一区TOP期刊《Science China Physics, Mechanics & Astronomy》上，并被该刊的研究亮点（Research Highlight）点评，认为该工作在突破量子精密测量瓶颈方面做出了突出贡献。深圳大学为通讯作者单位，李朝红教授为唯一通讯作者，中山大学周俊耿（联合培养博士生）和黄嘉豪副教授为共同第一作者。

原子钟作为最精确的计时装置，在导航定位、航空航天和基础研究等领域发挥着不可替代的作用。传统上，使用 N 个独立粒子作为量子探针，其测量精度受限于标准量子极限【标度为N^(-1/2)】。通过引入纠缠多粒子量子探针，虽能将精度提升至海森堡极限【标度为 N^(-1)】，但这会带来一个难题：纠缠放大效应会导致测量累积的相位周期减小，从而导致动态范围缩小了N倍。

为了攻克这一挑战，李朝红教授团队融合了贝叶斯推理和量子参数估计理论，提出了一种基于可信区间动态调节探询时间的自适应测量方案。该方案巧妙地利用了贝叶斯统计中的“可信区间”反馈机制，根据当前后验分布的可信区间宽度，自适应地计算并匹配下一次 Ramsey 测量的最佳探询时间。这种关联测量序列的探询时间由短到长逐渐增加，一方面通过较短探询时间获得高动态范围，另一方面通过较长的探询时间得到高精度。该自适应方案中的相位反馈锁定了最佳工作点，可信区间传递的后验信息在保持高动态范围的同时逐步提升精度。

图1: 基于可信区间的自适应贝叶斯纠缠增强Ramsey干涉测量的示意图

李朝红教授团队的研究表明，该方案展现出了超越传统方案的如下优势：

1.双海森堡极限标度——该方案成功突破了传统级联 GHZ 方案中 N^(-1)*t^(-1/2) 的混合标度限制，在粒子数 N和总询问时间 t上同时实现了正比于 (N*t)^(-1)的双海森堡极限精度。

2.扩展动态范围——通过控制每次测量的探测时间，该方案可将动态范围扩展高达 (T_{max}/T_{min})倍，甚至在结合级联不同尺寸 的GHZ 态时可实现进一步再提升到(N_{max}/N_{min})倍。

3.高鲁棒性与高效资源利用——相比于现有的基于傅里叶系数的自适应方案，本方案在固定测量资源的情况下，无需进行复杂的傅里叶空间转换计算，不仅系统响应更快、均方误差更低，还对退相干效应和技术噪声等表现出更强的鲁棒性。

基于贝叶斯统计的量子传感方案，不仅大幅提升了纠缠增强原子钟的综合性能，更为未来开发同时具备高灵敏度和高动态范围的各类量子传感器建立了一个通用、高效的框架。随着量子操控技术的不断进步，该成果有望推动高性能原子钟的研制与应用。

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